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古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义:平面内,到两...

古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义:平面内,到两个定点距离之比是常数的点的轨迹是圆.若两定点的距离为3,动点满足,则点的轨迹围成区域的面积为(   ).

A. B. C. D.

 

D 【解析】 以A为原点,直线AB为x轴建立平面直角坐标系,首先确定圆的方程,然后确定其面积即可. 以A为原点,直线AB为x轴建立平面直角坐标系,则设, 依题意有,, 化简整理得,, 即, 则圆的面积为. 故选D.
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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A.  B.  C.  D.

 

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A. 9 B. 27 C. 54 D. 81

 

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A.  B.  C.  D.

 

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A. B. C. D.

 

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