已知首项为
的等比数列
的前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）对于数列
，若存在一个区间
，均有
，则称为数列的“容值区间”.设
，试求数列
的“容值区间”长度的最小值.
如图，在直棱柱
中，
，
，
，D是BC的中点，点E在棱
上运动．
（1）证明：
；
（2）当异面直线AC，
所成的角为
时，求三棱锥
的体积．
某校需从甲、乙两名学生中选一人参加物理竞赛，这两名学生最近5次的物理竞赛模拟成绩如下表：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
学生甲的成绩（分） | 80 | 85 | 71 | 92 | 87 |
学生乙的成绩（分） | 90 | 76 | 75 | 92 | 82 |
（1）根据成绩的稳定性，现从甲、乙两名学生中选出一人参加物理竞赛，你认为选谁比较合适？
（2）若物理竞赛分为初赛和复赛，在初赛中有如下两种答题方案：方案1：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰；方案2：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.若学生乙只会5道备选题中的3道，则学生乙选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？
已知
，若对任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______.
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，且
，则的面积为______.
已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是______.
