Question

设,则下列命题:①;②;③是单调减函数.其中真命题的个数是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

D

【解析】

根据单位圆中的扇形面积大于三角形面积可得①正确，利用导数可知②③都正确

对于①，在如图所示的单位圆中，

设，则,因为，

所以由可得，即，所以①正确；

对于②，令，

所以，

因为，所以，

所以在上递增，所以，即，即，

所以②正确；

对于③，因为，所以，由②知，

所以，所以为上的递减函数，故③正确.

故选：D