若复数
（
为虚数单位），则
______.
若有穷数列
满足
,则称
为
数列.
(1)写出满足
的两个数列
;
(2)若
,
,证明:数列是递增数列的充要条件是
;
(3)记
,对任意给定的正整数
,是否存在
的数列,使得
?如果存在,求出正整数
满足的条件;如果不存在,说明理由.
在直角坐标系
中，已知定点
、
，动点
满足
，设点的曲线为
，直线
与交于
两点.
（1）写出曲线的方程，并指出曲线的轨迹；
（2）当
，求实数
的取值范围；
（3）证明：存在直线
，满足
，并求实数
的取值范围.
已知函数
，
.
（1）若
，函数
在
上有三个零点，求实数
的取值范围；
（2）若常数
，且对任何
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在位于城市A南偏西
相距100海里的B处，一股台风沿着正东方向袭来，风速为120海里/小时，台风影响的半径为
海里
（1）若
，求台风影响城市A持续的时间（精确到1分钟）？
（2）若台风影响城市A持续的时间不超过1小时，求
的取值范围
如图,在平行六面体中
,
,
,
平面
,
与底面所成角为
,
.
(1)求证:平行六面体的体积
,并求
的取值范围;
(2)若
,求异面直线
与
所成角的大小.
