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已知为虚数单位,则等于( ) A. B. C. D.

已知为虚数单位,则等于(  )

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 利用的周期求解. 由于, 且的周期为4,, 所以原式=. 故选D
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考点分析:
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【选修4-4,坐标系与参数方程】

在直角坐标系中,直线的参数方程为t为参数),在以O为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为

)求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

)若直线轴的交点为P,直线与曲线C的交点为A,B,的值.

 

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设函数\.

1)若处的切线垂直于y轴,求a的值;

2)若对于任意,都有恒成立,求a的取值范围.

 

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已知椭圆的短轴长为,离心率为

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同的两点为坐标原点,求的取值范围.

 

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某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试,其中男生30人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号(1-50号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮测试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:

甲抽取的样本数据

编号
 

2
 

7
 

12
 

17
 

22
 

27
 

32
 

37
 

42
 

47
 

性别
 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

投篮成
 

90
 

60
 

75
 

80
 

83
 

85
 

75
 

80
 

70
 

60
 

 

乙抽取的样本数据

编号
 

1
 

8
 

10
 

20
 

23
 

28
 

33
 

35
 

43
 

48
 

性别
 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 

投篮成
 

95
 

85
 

85
 

70
 

70
 

80
 

60
 

65
 

70
 

60
 

 

)在乙抽取的样本中任取3人,记投篮优秀的学生人数为,求的分布列和数学期望.

)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?


 

优秀
 

非优秀
 

合计
 


 


 


 


 


 


 


 


 

合计
 


 


 

10
 

 

)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据()的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.

下面的临界值表供参考:


 

0.15
 

0.10
 

0.05
 

0.010
 

0.005
 

0.001
 


 

2.072
 

2.706
 

3.841
 

6.635
 

7.879
 

10.828
 

 

 

(参考公式:,其中

 

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如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,点分别为中点.

(1)求证:直线平面

(2)求与平面所成角的正弦值.

 

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