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已知抛物线上有三个不同的点,,,抛物线的焦点为,且满足,若边所在直线的方程为,则...

已知抛物线上有三个不同的点,抛物线的焦点为,且满足,若边所在直线的方程为,则______

 

8 【解析】 将直线的方程代入抛物线的方程,消去得到关于的一元二次方程,再结合直线与抛物线相交于两个不同的点得到根的判别式大于0,结合根与系数的关系利用,即可求得值,从而解决问题. 由可得. 由△,有,或. 设,,,,则, . 设,,抛物线的焦点为,且满足, , ,, ,, 点在抛物线上,,. 故答案为:8.
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