如图，抛物线
：
的焦点为
，以
为直角顶点的等腰直角
的三个顶点
，
，均在抛物线上.
（1）过
作抛物线的切线
，切点为
，点到切线的距离为2，求抛物线的方程；
（2）求面积的最小值.
已知
，（其中常数
）.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
.
已知四棱台
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在
边上找一点
，使
平面
，并求三棱锥
的体积.
某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯式水价计量方法，具体如下；第一阶梯，每户居民每月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨，为了了解全是居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照
（全市居民月用水量均不超过16吨）分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.
(Ⅰ）求频率分布直方图中字母
的值，并求该组的频率；
（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数
的值（保留两位小数）；
（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1~6月份的月用水费
（元）与月份
的散点图，其拟合的线性回归方程是
若张某2016年1~7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数.
在数列{an}中，a1＝2，an是1与anan+1的等差中项
（1）求证：数列{
}是等差数列，并求{an}的通项公式
（2）求数列{
}的前n项和Sn
如图所示，正三角形
的边长为2，
分别在三边
和
上，
为
的中点，
．
（Ⅰ）当
时，求
的大小；
（Ⅱ）求
的面积
的最小值及使得取最小值时的值．
