Question

已知,,是同一平面内的三个向量,且.

(Ⅰ)若,且,求的坐标;

(Ⅱ)若,且与垂直,求向量与夹角的余弦值.

Answer

(Ⅰ) ,或; (Ⅱ) .

【解析】

（I）利用设出的坐标，根据列方程，由此求得的坐标.

（II）根据与垂直，则，化简后求得，利用向量夹角公式，计算出向量与夹角的余弦值.

（Ⅰ）设

,,即,

故,或;

（Ⅱ）,

即,代入整理得

,

向量与的夹角的余弦值为.