Question

已知函数,满足.

(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;

(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在上的取值范围.

Answer

(Ⅰ) ,.单调递增区间为, (Ⅱ)

【解析】

（I）利用，结合，求得的值，再由三角函数单调区间的求法，求得函数的单调递增区间.

（II）根据图象变换的知识求得的解析式，再根据三角函数取值范围的求法，求得在上的取值范围.

（Ⅰ）因为,,所以,

因此,

又,,

因为,所以,

即,

因此函数的单调递增区间为,

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,因此，

又,

所以.