Question

已知函数的最小正周期为.

（1）求的值并计算的值；

（2）若，求的值域.

Answer

（1），；（2）.

【解析】

（1）利用两角差的余弦公式化简函数解析式可得，利用函数的最小正周期为可求出，写出函数解析式，即可计算出的值；

（2）根据（1）中函数的解析式，由计算出的取值范围，通过余弦函数的图象和性质，即可求得函数的值域．

（1）函数，

由于函数的最小正周期为，所以，，则，

因此，；

（2），，，

因此，函数，的值域为.