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已知二项式展开式的二项式系数之和为64,在展开式的二项式系数中任取两个求和,则和...

已知二项式展开式的二项式系数之和为64,在展开式的二项式系数中任取两个求和,则和为偶数的概率为__________

 

【解析】 根据二项式系数之和的公式求解,再根据展开式求解二项式系数的关系进而求得概率即可. 由题,二项式系数之和为. 展开的二项式系数有:. 其中奇数有4个,偶数有3个.从中取两个数有种. 若取得的和为偶数则可能是两个奇数或者两个偶数.共种情况. 故概率为. 故答案为:
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