Question

已知双曲线，点，在双曲线上任取两点、满足，则直线恒过定点__________；

Answer

【解析】

设的方程为,联立双曲线利用代数式恒成立即可求解直线恒过定点时中的值,进而求得定点.

设的方程为,则由.

设,则是该方程的两根,

∴,.

又,,故

∴,

又,,

∴,

代入,得：

整理得：,

∴,

∴或.

当时,过与题意不符,故舍去。

当时,过定点.

故答案为：