记数列
的前
项和为
，若不等式
对任意等差数列及任意正整数都成立，则正实数
的取值范围是__________；
已知双曲线
，点
，在双曲线上任取两点
、
满足
，则直线
恒过定点__________；
已知函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是__________；
已知函数
，
，
的最大值为
，最小值为
，则行列式
的值为__________；
如图，在矩形
中，
点
为
的中点，点
在边
上，若
，则
的值是 ．
已知二项式
展开式的二项式系数之和为64，在展开式的二项式系数中任取两个求和，则和为偶数的概率为__________；
