Question

已知为无穷等比数列,且公比,记为的前项和,则下列结论正确的是(    )

A. B.

C.是递增数列 D.存在最小值

Answer

C

【解析】

根据题意，由等比数列的首项正负不确定，结合等比数列的求和公式与通项公式，逐项判断，即可得出结果.

因为数列为无穷等比数列，且公比，但首项的正负不确定，

所以与的大小关系不能确定，也不一定大于，

故A、B选项错误；

C选项，，所以数列是首项为，公比为的等比数列，

所以，因此数列是递增数列；故C正确；

D选项，因为为的前项和，所以，因为首项的正负不确定，所以的增减性不确定，故不一定存在最小值；即D选项错误.

故选：C.