Question

对于数列,定义为数列的“好数”,已知某数列的“好数”为,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为______.

Answer

【解析】

先由题意，得到，求出，再由等差数列的性质，得到关于的不等式，求解，即可得出结果.

由题意，，即①，

当时，；

当时，②，

①②得，所以，

显然也满足，所以，

因此，即数列是以为首项，以为公差的等差数列，

又对任意的恒成立，

所以 ，即，解得：.

故答案为：.