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平面截一个三棱锥,如果截面是梯形,那么平面必定和这个三棱锥的( ) A.一个侧面...

平面截一个三棱锥,如果截面是梯形,那么平面必定和这个三棱锥的(    )

A.一个侧面平行 B.底面平行

C.仅一条棱平行 D.某两条相对的棱都平行

 

C 【解析】 利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解即可. 当平面时,截面是四边形,又平面, 平面平面,,同理,. 同理,当平面时,. 如果截面是梯形,∴四边形中仅有一组对边平行,故平面仅与一条棱平行. A选项,当截面与一个侧面平行,例截面面,由面面平行的性质定理得 截面与棱分别交于一点,则截面是三角形,不符合题意,舍; B选项,当截面与底面平行,由面面平行的性质定理得 截面与棱分别交于一点,则截面是三角形,不符合题意,舍. 故选C
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考点分析:
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如图所示,P是三角形所在平面外点,平面平面,分别交线段于点,若,则面积的比为(    )

A.2:5 B.3:8 C.4:9 D.4:25

 

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如图,在正方体中,的中点,分别是的中点.求证:

1)直线平面

2)平面平面.

 

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如图所示,已知三棱柱中,D的中点,的中点,设平面平面,平面平面,判断直线的位置关系,并证明.

 

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在如图所示的几何体中,的中点,分别是的中点.

求证:平面.

 

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在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,EFGH分别为棱CC1C1D1D1DDC的中点,NBC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条件________时,有MN平面B1BDD1.

 

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