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已知平面平面,P是外一点,过点P的直线m与分别交于两点,过点P的直线N与分别交于...

已知平面平面,P是外一点,过点P的直线m与分别交于两点,过点P的直线N与分别交于两点,且,,,则的长 (    )

A.16 B.24或 C.14 D.20

 

B 【解析】 由面面平行的性质定理可得线线平行,本题只给是外一点,所以需要进行分类讨论点与面的位置关系, 点在两个平面的同侧或之间来求解结果. 由,是外一点,过点的直线m与分别交于两点,过点的直线N与分别交于两点,连接和,由面面平行的性质定理可知. 又因为是外一点则分两种情况: 若点P在的同侧,则,,,; 若点P在之间,则有,,,. 综上,或. 故选:
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考点分析：
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平面截一个三棱锥，如果截面是梯形，那么平面必定和这个三棱锥的（    ）

A.一个侧面平行 B.底面平行

C.仅一条棱平行 D.某两条相对的棱都平行

 

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如图所示,P是三角形所在平面外点,平面平面,分别交线段于点,若,则与面积的比为(    )

A.2:5 B.3:8 C.4:9 D.4:25

 

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如图，在正方体中，是的中点，，，分别是，，的中点.求证：

（1）直线平面；

（2）平面平面.

 

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如图所示，已知三棱柱中，D是的中点，是的中点，设平面平面，平面平面，判断直线的位置关系，并证明.

 

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在如图所示的几何体中，是的中点，，分别是和的中点.

求证：平面.

 

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