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如图1,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CAB=45o,F为的中点...

如图1⊙O的直径AB=4,点CD⊙O上两点,且∠CAB=45oF的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2).

)求证:OF//平面ACD

)在上是否存在点,使得平面平面ACD?若存在,试指出点的位置;若不存在,请说明理由.

 

(1)见解析.(2 为. 【解析】 (I) 又为的中点, ,又平面 从而//平面 (II)存在,为中点 又且两半圆所在平面互相垂直 平面 又平面 ,由平面 又平面 平面平面ACD  
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考点分析:
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已知正方形ABCD的边长为2,ACBD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.

(1)a=2,求证:AO平面BCD.

(2)当二面角A-BD-C的大小为120°,求二面角A-BC-D的正切值.

 

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如图,在长方形中,的中点,为线段(端点除外)上一动点,现将沿折起,使平面平面,在平面内过点为垂足,设,则的取值范围是__________

 

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已知矩形中,,将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折,在翻折过程中,下列说法正确的是(   

A.存在某个位置,使得直线与直线垂直

B.存在某个位置,使得直线与直线垂直

C.存在某个位置,使得直线与直线垂直

D.对任意位置,三对直线”“”“均不垂直

 

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