Question

设正数数列的前项之和为,数列的前项之积为,且,则数列的前项和中大于2016的最小项为第______项.

Answer

【解析】

根据题意的：，可得， ，猜想，验证成立，可得，进而得到，即可得出.

由题意知：，

，

时，，解得，

时，，解得，

，猜想：，

下面用数学归纳法证明：

当时，，

假设时成立，即，则，

则时，

，

，

又，

，解得

.

也成立，

.

，

，

，

数列的前项和中大于2016的最小项为第63项.

故答案为：.