Question

数列,满足,且,.

(1)证明:为等比数列;

(2)求,的通项.

Answer

（1）证明见解析；（2），

【解析】

（1）由，可得，，代入，化简整理可得，即可得证.

（2）由（1）可得：，化为：，利用等比数列的通项公式可得，进而得到.

（1）证明：由，可得：，

，代入，

可得：，

化为：，

，

为等比数列，首项为-14，公比为3.

（2）由（1）可得：，

化为：，

数列是等比数列，首项为16，公比为2.

，

可得：，

.