Question

已知且，，若的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

首先利用诱导公式将函数化为，根据题意可得，，即，故排除A、C，检验当时，满足条件，故排除D，从而得出结论.

，（，），

若的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间，

则，，即，故排除A、C，

当时，，

令，求得，

可得函数的图像的对称轴为：，

当时，对称轴为，

当时，对称轴为，

满足条件： 任何一条对称轴与x轴交点的横坐标都不属于区间，故排除D.

故选：B