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如图所示点是抛物线的焦点,点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,...

如图所示点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围是(   

A. B.

C. D.

 

B 【解析】 根据抛物线的定义,结合圆的几何性质,求得则的周长的表达式,进而求得其取值范围. 抛物线焦点,准线方程为,圆的圆心为,半径,故圆与准线相切.根据抛物线的定义以及轴可知,的周长,等价于到准线的距离加.由解得,所以,所以到准线的距离的取值范围是,所以的周长的取值范围是. 故选:B
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