Question

已知数列的前项和为，，且满足，已知，，则的最小值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

首先对题中所给的数列的递推公式进行变形，整理得出数列为等差数列，确定首项和公差，从而得到新数列的通项公式，接着得到的通项公式，利用其通项公式，可以得出哪些项是正的，哪些项是负的，哪些项等于零，从而能够判断出在什么情况下取得最小值，并求出最小值的结果.

根据题意可知，

式子的每一项都除以，可得，

即，

所以数列是以为首项，以为公差的等差数列，

所以，即，

由此可以判断出这三项是负数，从而得到当时，取得最小值，且，故选C.