已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若，求的取值范围．

已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若，求的取值范围．

（1）见解析（2）【解析】试题（1）先求函数导数，再按导函数零点讨论：若，无零点，单调；若，一个零点，先减后增；若，一个零点，先减后增；（2）由单调性确定函数最小值：若，满足；若，最小值为，即；若，最小值为，即，综合可得的取值范围为. 试题解析：（1）函数的定义域为，， ①若，则，在单调递增. ②若，则由得. 当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增. ③若，则由得. 当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增. （2）①若，则，所以. ②若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时，. ③若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时. 综上，的取值范围为.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知抛物线:,直线:与交于､两点,为坐标原点.

(1)当直线过抛物线的焦点时,求;

(2)是否存在直线使得直线?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

查看答案

随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活．网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表（单位：人）

	经常网购	偶尔或不用网购	合计
男性	50		100
女性	70		100
合计

（1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？

（2）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；

②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为，求随机变量的数学期望和方差．

参考公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

查看答案

已知函数

求曲线在点处的切线方程

若函数，恰有2个零点，求实数a的取值范围

查看答案

李克强总理在2018年政府工作报告指出，要加快建设创新型国家，把握世界新一轮科技革命和产业变革大势，深入实施创新驱动发展战略，不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：