Question

通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：

资金投入
利润

（1）画出数据对应的散点图

（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；

（3）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.

Answer

（1）图像见解析；（2）；（3）

【解析】

（1）由表格数据描点即可；

（2）先求得,再由公式将数据代入求解即可；

（3）将代入求解即可

（1）由表格数据可得散点图:

（2）由题,则,,

,,

因为,即,

所以,

所以线性回归方程为:

（3）当时,

所以估计获得的利润为万元