如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且分别为的中点． ...

如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且分别为的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）. 【解析】（1）在平面中找的平行线；（2）转化为平面；（3）以四边形为底面，与中点的连线为高求体积. （1）证明：取的中点，连结， ∵中，分别为的中点， ∴，， ∵分别为的中点， ∴ ，， ∴ ，， ∴ 为平行四边形， ∴ ， ∵ 平面，平面， ∴ 平面；（2）证明：∵ 平面平面，，平面平面， ∴ 平面， ∵ 平面 ∴平面平面（3）取中点，连结， ∵平面平面及为等腰直角三角形，∴平面，即为四棱锥的高， ∵，∴， ∴.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：