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已知过椭圆的左焦点的直线交于、两点,若恒成立,则的最大值为______.

已知过椭圆的左焦点的直线交两点,若恒成立,则的最大值为______.

 

【解析】 由题意画出图形,设直线的方程为,将直线的方程与椭圆的方程联立,列出韦达定理,计算出的值,利用基本不等式求出的最小值,即可得出的最大值. 【解析】 如图, 设直线的方程为,设点、, 将直线的方程与椭圆的方程联立,消去得, ,由韦达定理得,, , , 当且仅当时,等号成立,所以,. ,因此,的最大值为. 故答案为:.
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在平面区域内含有一个圆,当圆的面积最大时圆记为,则的方程为______.

 

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如图所示,分别在平面和平面内,在的交线l上取线段,则所成的角为______:二面角的大小为______.

 

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某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体最长的一条棱的长度是__________;体积为

__________.

 

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已知椭圆C,则该椭圆的长轴长为______:焦点坐标为______.

 

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经过两点A(2,3),B(1,4)的直线的斜率为________,倾斜角为________

 

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