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已知圆的圆心在抛物线上,经过点,且与抛物线的准线相切,则圆的方程为______....

已知圆的圆心在抛物线上,经过点,且与抛物线的准线相切,则圆的方程为______.

 

【解析】 可假设圆心的坐标,利用直线与圆的位置关系以及圆的定义,化简式子,可知结果. 设圆心,由抛物线, 可知准线方程为,又圆与准线相切, 且经过点,所以, 两边平方化简可得, 所以可知圆心或, 所以圆的方程为:, 故答案为:
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