Question

在四棱锥中,底面ABCD是边长为的正方形,.,分别是的中点.

（1）证明:直线平面;

（2）求直线与平面所成角的大小.

Answer

（1）证明见解析；（2）.

【解析】

（1）根据线面平行定理,结合已知条件,即可求得答案;

（2）根据线面角的定义,先求证为直线与平面所成角,结合已知,即可求得答案.

（1）取中点,连接如图:

在中,为中位线,

,

在正方形中,为的中点,

,

,

四边形为平行四边形,

,

又平面,平面PAD,

直线平面PAD;

（2）

,,

,

平面

为直线与平面所成角,

在中,,,

,

,

直线与平面所成角的大小为.