Question

下面命题正确的个数有（    ）个

①在中，若，，，则有两个解.

②若为钝角三角形，，，则.

③函数的最小值为2.

④已知，,（），则数列是等比数列，公比为2.

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

A

【解析】

根据正弦定理，余弦定理及基本不等式验证可得.

【解析】
①由正弦定理，故，即或，经验证，二者均符合题意，故有两个解，故①正确；

②由题意，，故在中角和均有可能为钝角，若为钝角，则，故，

由两边之和大于第三边，得；

若为钝角，则，故；

由两边之和大于第三边，得，故②错误；

③令则

则，，易知函数在上单调递增，，故③错误；

④令则，，故故④错误

故选：