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数列中,已知, (1)设,求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项公式;

数列中,已知

1)设,求证:数列是等比数列;

2)求数列的通项公式;

 

(1)见解析;(2) 【解析】 (1)分和两步,利用作差法可得,,从而得证. (2)由(1)得,即,从而构造出是等差数列,求出其通项公式即可得到的通项公式. 【解析】 (1), 当时,, , ,① 当时,, ② ①减②得 ,,, ,,,, 是等比数列,公比为, (2)由(1)得,, ,, 是等差数列,公差为,, , .
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