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正方体的棱长为1,是正方体内切球的直径,为正方体表面上的动点,则的最大值为___...

正方体的棱长为1是正方体内切球的直径,为正方体表面上的动点,则的最大值为__________

 

【解析】 先设中点为,再根据极化恒等式化简数量积,最后根据对角线长可得最大值. 设中点为,则为正方体的中心, 所以 故答案为:
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