Question

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；

（2）求频率分布直方图中的a，b的值；

（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）

Answer

（1）；（2），；（3）第4组.

【解析】

试题（1）由频率分布表知，100人中有10人阅读时间不少于12小时，所以由对立事件的概率计算公式得p=；（2）由频率分表知，阅读时间在[4，6）的共17人，所以样本落在该组的概率为0．17，则频率分布直方图中样本落在[4，6）的小矩形的面积为0．17，从而求出矩形的高即a的值，同理得到b的值；（3）可以通过频率分布表或频率分布直方图求出平均数即可知平均数在那一组．

试题解析：（1）根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有6+2+2=10名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是；

（2）课外阅读时间落在[4，6）的有17人，频率为0．17，所以，

课外阅读时间落在[8，10）的有25人，频率为0．25，所以，

（3）估计样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组．