已知各项不为零的数列
的前
项和为
，且
，
（
）
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设数列
满足：
，且
，求正整数
的值；
（3）若
、均为正整数，且
，
，在数列
中，
，
，求
.
已知数列
为首项为
，公比为
的等比数列，
为其前
项和．
（1）计算
、
的值；
（2）归纳对一切正整数成立的恒等式，并给予证明；
（3）对于公比，计算
的值．
如图，已知四棱锥
的底面
是边长为1的正方形，
底面，且
．
（1）若点
、
分别在棱
、
上，且
，
，求证：
平面
；
（2）若点
在线段
上，且三棱锥
的体积为
，试求线段
的长．
从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）
（1）7名学生站成一排，甲、乙只能站在两端的排法有多少种？（结果用数值表示）
（2）7名学生站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法有多少种？
（3）7名学生站成一排，甲、乙和丙3名学生必须相邻的排法有多少种？
（4）7名学生站成一排，甲、乙两名学生必须相邻，而且丙不能站在排头与排尾的排法有多少种？
（5）7名学生站成一排，甲、乙和丙3名学生都不能相邻的排法有多少种？
在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有
A.56个 B.57个 C.58个 D.60个
