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若一个四位数的各位数字相加和为10,则称该数为“完美四位数”,如数字“2017”...

若一个四位数的各位数字相加和为10,则称该数为“完美四位数”,如数字“2017”.试问用数字0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大于2017的“完美四位数”有(   )个.

A.71 B.66 C.59 D.53

 

A 【解析】 根据题意,分析可得四位数字相加和为10的情况有①0、1、3、6,②0、1、4、5,③0、1、 2、7,④0、2、3、5,⑤1、2、3、4;共5种情况,据此分5种情况讨论,依次求出每种情 况下大于2017的“完美四位数”的个数,将其相加即可得答案. 根据题意,四位数字相加和为10的情况有①0、1、3、6,②0、1、4、5,③0、1、2、7, ④0、2、3、5,⑤1、2、3、4;共5种情况, 则分5种情况讨论: ①、四个数字为0、1、3、6时, 千位数字可以为3或6,有2种情况,将其余3个数字全排列,安排在百位、十位、个位, 有种情况,此时有个“完美四位数”, ②、四个数字为0、1、4、5时, 千位数字可以为4或5,有2种情况,将其余3个数字全排列,安排在百位、十位、个位, 有种情况,此时有个“完美四位数”, ③、四个数字为0、1、2、7时, 千位数字为7时,将其余3个数字全排列,安排在百位、十位、个位,有种情况, 千位数字为2时,有2071、2107、2170、2701、2710,共5种情况,此时有个“完 美四位数”, ④、四个数字为0、2、3、5时, 千位数字可以为2或3或5,有3种情况,将其余3个数字全排列,安排在百位、十位、个 位,有种情况,此时有个“完美四位数”, ⑤、四个数字为1、2、3、4时, 千位数字可以为3或4或2,有3种情况,将其余3个数字全排列,安排在百位、十位、个 位,有种情况,此时有个“完美四位数”, 则一共有个“完美四位数”, 故选:.
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①若mn互为异面直线,mαnαmβnβ,则αβ

②若mnmαnβ,则αβ

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其中正确的是(  )

A. B. C. D.

 

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