Question

已知函数，则使成立的实数的集合为________．

Answer

【解析】

根据自变量范围分类讨论，再根据对应解析式解方程求得结果.

当x∈[0,1]时，f(f(x))＝f(2)＝2成立；

当x∉[0,1]时，f(f(x))＝f(x)＝x，

要使f(f(x))＝2成立，只需x＝2，

综上所述，实数x的集合为{x|0≤x≤1或x＝2}．