Question

在北纬圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于（为地球半径），则这两地间的球面距离为_______ .

Answer

【解析】

设甲、乙两地分别为，地球的中心为，先求出北纬60°圈所在圆的半径，再求A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角，得到线段AB的长，解三角形求出的大小，利用弧长公式求这两地的球面距离.

设甲、乙两地分别为，

北纬圈所在圆的半径为，

它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于（为地球半径），

（是两地在北纬60圈上对应的圆心角），

故.

所以线段

设地球的中心为，则是等边三角形，

所以，

故这两地的球面距离是.