Question

设直线l的方程为.

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程

（2）若l在两坐标轴上的截距互为相反数，求a.

Answer

（1）3x＋y＝0或x＋y＋2＝0. （2）a＝2或a＝－2

【解析】

（1）直线在两坐标轴上的截距相等，有两种情况：截距为0和截距不为0，分别求出两种情况下的a的值，即得直线l的方程；（2）直线在两坐标轴上的截距互为相反数，由（1）可知有，解方程可得a。

（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，∴a＝2，方程即为，

当直线不经过原点时，截距存在且均不为0.∴，即a＋1＝1.

∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.

综上，直线l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.

（2）由，得a－2＝0或a＋1＝－1，∴a＝2或a＝－2.