Question

设函数.

（1）证明：为偶函数；

（2）若，，求的值.

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】

（1）求出，，然后再根据偶函数的定义，即可证明结果；

（2）对，化简，可得，，可得，为方程的根；再令，易知单调递增，可得，由此化简，即可求出结果.

（1），

，是偶函数.

（2），，有，

即，

，，

，为方程的根

又令，显然单调递增，

由，，.