Question

已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（    ）

A. a² B. a² C. a² D. a²

Answer

D

【解析】

由斜二测画法画出正三角形的直观图，作直观图的底边的高，进而求高，再由三角形的面积公式求得结果。

如图①②所示的实际图形和直观图.

由斜二测画法可知，A′B′＝AB＝a，O′C′＝OC＝a，在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′＝O′C′＝a.所以S△A′B′C′＝A′B′·C′D′＝×a×a＝a2.

故选：D.