Question

已知定义在R上的奇函数，当时，，若对任意实数x有成立，则正数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

由于中带有绝对值,故考虑分情况和两种情况讨论函数,再根据奇函数画出的图像,再根据可以考虑用平移的思想去数形结合做.

由题得, 当时,,故写成分段函数,化简得,又为奇函数,故可画出图像：

又可看出往右平移个单位可得,若恒成立,则,即,又为正数,故解得.

故选C.