Question

已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式和对称中心；

（2）设，求的解集.

Answer

（1），；（2）

【解析】

（1）由图象观察出的最大值、周期和过点，即可分别求出，然后再把对称中心解出来

（2）先将化成基本型，然后解出来即可

(1)由图可得，，

所以，所以.

当时，，可得，

因为，所以.

所以函数的解析式为，

令，则，

所以函数的对称中心为；

(2)

.

即为，

所以

所以

所以的解集为.