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已知函数. （1）当时，求函数的值域； （2）若方程有解，求实数的取值范围.

已知函数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若方程有解，求实数的取值范围.

 

（1）；（2） 【解析】 (1)令 可得，当时利用二次函数的知识即可求出值域 (2) 将变形为，求的取值范围即求的值域. （1）， 设，得，， 当时，，， 所以，， 所以函数的值域为； （2）方程有解等价于函数 在上有零点， 也即在上有解， 函数在上单调递减 在上单调递增 所以当时取得最小值 当时，当时 所以最大值为 所以值域为 所以实数的取值范围为.
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考点分析：
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已知中，内角，，的对边分别为，，，满足.

（1）若，试判断的形状，并说明理由；

（2）若，求周长的取值范围.

 

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已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式和对称中心；

（2）设，求的解集.

 

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已知正实数，满足等式.

（1）求的最大值；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

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设的内角，，的对边分别为，，，给出下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则；

⑤若，则.

其中正确的是______.（写出所有正确命题的编号）

 

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已知，则__________．

 

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