如图,游客从某旅游景区的景点处上山至景点处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到,现有甲、乙两位游客从处出发,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再匀速步行到,假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量得,.
(参考数据:,,第(3)问结果精确到0.1)
(1)求索道的长;
(2)当乙在缆车上与甲的距离最短时,乙出发了多少?
(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过,问乙步行的速度应控制在什么范围内?
已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若方程有解,求实数的取值范围.
已知中,内角,,的对边分别为,,,满足.
(1)若,试判断的形状,并说明理由;
(2)若,求周长的取值范围.
已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式和对称中心;
(2)设,求的解集.
已知正实数,满足等式.
(1)求的最大值;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
设的内角,,的对边分别为,,,给出下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则;
⑤若,则.
其中正确的是______.(写出所有正确命题的编号)