函数在定义域上是( )
A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数
C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数
函数的图像( )
A.关于点对称 B.关于点对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称
若且为第三象限角,则的值等于( )
A. B. C. D.
如图,边长为2的等边三角形中,是的中点,,分别是边,上的动点(不含端点),记.
① ②
(1)在图①中,,试将,分别用含的关系式表示出来,并证明为定值;
(2)在图②中,,问此时是否为定值?若是,请给出证明;否则,求出的取值范围.
如图,游客从某旅游景区的景点处上山至景点处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种是先从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到,现有甲、乙两位游客从处出发,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从乘缆车到,在处停留后,再匀速步行到,假设缆车匀速直线运动的速度为,山路长为,经测量得,.
(参考数据:,,第(3)问结果精确到0.1)
(1)求索道的长;
(2)当乙在缆车上与甲的距离最短时,乙出发了多少?
(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过,问乙步行的速度应控制在什么范围内?
已知函数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)若方程有解,求实数的取值范围.