Question

对任意,不等式恒成立,则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

解法一:（换元法）设,则原不等式可化为.求函数的最小值,从而不等式可得.解法二:（特殊值法）代入, ,排除错误选项即可.

解:解法一:（换元法）

设,则原不等式可化为.

令,则,

从而解不等式可得.故选B.

解法二:（特殊值法）

当时,因为,

当且仅当时,等号成立.

此时不恒成立,

所以不合题意,可以排除C、D.

当时,因为,

当且仅当时,等号成立.

此时恒成立,

所以符合题意,可以排除A.

故选:B