Question

设不等式对所有的均成立,则实数的取值范围是（    ）

A.或 B.

C.或 D.或

Answer

A

【解析】

根据不等式对所有的均成立,取时,可得,解得或,利用换元法把不等式换为,分和两种情况讨论的最大值即可求得实数的取值范围.

解:因为不等式对所有的均成立,

当时,有最大值,不等式显然要成立,

即,解得或,

当时,令,

则,,

所以等价于,

①当时,即在恒成立,

即,

即求的最大值,,所以;

②当时,在恒成立,

即,

即求的最小值,;

综上:或.

故选:A