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已知实数,若关于的方程有三个不同的实根,则的取值范围为____________....

已知实数,若关于的方程有三个不同的实根,则的取值范围为____________

 

【解析】 试题原问题等价于有三个不同的实根,即与有三个不同的交点,当时,为增函数,在处取得最小值为,与只有一个交点.当时,,根据复合函数的单调性,其在上先减后增.所以,要有三个不同交点,则需,解得.
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设函数是以2为最小正周期的周期函数,且时,,则________.

 

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设函数,则的最小值是________.

 

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已知函数.处取得最大值,则________;若函数的周期是,函数的单调增区间是________.

 

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,,则x的取值范围是________;若,则x的取值范围是________.

 

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若函数满足:对任意的实数x,有,当时,,则________,当时,________.

 

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