Question

幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则幂函数y=f（x）的图象是

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

设出函数的解析式，根据幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），构造方程求出指数的值，再结合函数的解析式研究其性质即可得到图象．

设幂函数的解析式为y=xa，

∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），

∴2=4a，

解得a=

∴，其定义域为[0，+∞），且是增函数，

当0＜x＜1时，其图象在直线y=x的上方．对照选项．

故选C．