满分5 > 高中数学试题 >

已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面...

已知一个正方体的各顶点都在同一球面上,现用一个平面去截这个球和正方体,得到的截面图形恰好是一个圆及内接正三角形,若此正三角形的边长为,则这个球的表面积为(    ).

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 根据已知条件作出截面图,可以看出正三角形的边长与正方体的棱长的关系,并且由外接球的直径与正方体的棱长的关系得出正三角形的边长与外接球的半径的关系,再利用球的表面积的公式得解. 由已知作出截面图形如图,可知正三角形的边长等于正方体的面对角线长,正方体与其外接球的位置关系如图所示,可知外接球的直径等于正方体的体对角线长,设正方体的棱长为,外接球的半径为,则,,所以, 所以外接球的表面积为, 故选:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列说法错误的是(    )

A.当点移动至中点时,直线与平面所成角最大且为

B.无论点上怎么移动,都有

C.当点移动至中点时,才有相交于一点,记为点,且

D.无论点上怎么移动,异面直线所成角都不可能是

 

查看答案

已知直线方程为分别为直线上和外的点,则方程表示(    )

A.过点且与垂直的直线 B.重合的直线

C.过点且与平行的直线 D.不过点,但与平行的直线

 

查看答案

著名数学家华罗庚曾说过:数形结合百般好隔裂分家万事休.事实上有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决如:可以转化为平面上点M(xy)与点N(ab)的距离.结合上述观点可得的最小值为(  )

A. B. C.4 D.8

 

查看答案

与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是

A.  B.

C.  D.

 

查看答案

一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c)为( )

A.48+12 B.48+24 C.36+12 D.36+24

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.